[GESP202503 五级] 原根判断

ID: 1949

传统题

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说明

小 A 知道，对于质数 $p$ 而言， $p$ 的原根 $g$ 是满足以下条件的正整数：

$1<g<p$ ；
$g^{p-1}\bmod{p}=1$ ；
对于任意 $1\le i<p-1$ 均有 $g^i\bmod{p}\neq1$ 。

其中 $a\bmod{p}$ 表示 $a$ 除以 $p$ 的余数。

小 A 现在有一个整数 $a$ ，请你帮他判断 $a$ 是不是 $p$ 的原根。

第一行，一个正整数 $T$ ，表示测试数据组数。

每组测试数据包含一行，两个正整数 $a,p$。

对于每组测试数据，输出一行，如果 $a$ 是 $p$ 的原根则输出 Yes，否则输出 No。

3
3 998244353
5 998244353
7 998244353

Yes
Yes
No

对于 $40%$ 的测试点，保证 $3 \leq p \leq 1 0^{3}$ 。

对于所有测试点，保证 $1 \leq T \leq 20$ ， $3 \leq p \leq 1 0^{9}$ ， $1 < a < p$ ， $p$ 为质数。