说明

小 A 有一棵 $n$ 个结点的树，这些结点依次以 $1,2,\cdots,n$ 标号。小 A 想在这棵树上漫步。具体来说，小 A 会从树上的某个结点出发，每⼀步可以移动到与当前结点相邻的结点，并且小 A 只会在偶数步（可以是零步）后结束漫步。

 现在小 A 想知道，对于树上的每个结点，从这个结点出发开始漫步，经过偶数步能结束漫步的结点有多少个（可以经过重复的节点）。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$。 接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u_i,v_i$，表示树上有⼀条连接结点 $u_i$ 和结点 $v_i$ 的边。

输出格式

一行，$n$ 个整数。第 $i$ 个整数表示从结点 $i$ 出发开始漫步，能结束漫步的结点数量。

样例

3
1 3
2 3

2 2 1

提示

【数据范围】

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1\leq n\leq 10^3$。 

对于所有测试点，保证 $1\leq n\leq 2\times 10^5$。